Über den Befehl in der Konsole sollte die auth.json Datei Lokal bei Dir im Verzeichnis angelegt werden, wenn Du Dich im Shop-Verzeichnis findest auf der Höhe wo Deine composer.json Datei liegt.
php composer.phar config github-oauth.github.com token
oder
composer config github-oauth.github.com token
wobei token der Platzhalter für Dein Token ghp_... was Du Dir bei Deinem GitHub.com Account unter Developer-Settings anlegen musst einfügst. Aber dies hast Du bereits getan wie man Deinem Screenshot entnehmen kann.
Nur Dein Befehl in der Console ist inkorrekt. Die eckigen Klammern [...] stehen in einer Dokumentation für optionale Parameter für einen Befehl. Dies bedeutet Du kannst den Parameter angeben musst aber nicht. Aber wenn Du einen optionalen Parameter angibst, dann ohne die eckigen Klammern z.B.
php composer.phar config --global github-oauth.github.com token
oder
php composer.phar config --global --editor --auth
Die Dokumentation dazu von Composer findest unter Authentication for privately hosted packages and repositories - Composer
Viele Grüße,
Tim